Prinsesse Thyra blev født i 1853 i Det Gule Palæ, samme år som hendes fader, Christian (9.) blev arving til Danmarks trone. Thyra var som barn køn, livlig og munter og havde som sine søskende hang til spilopper. Christian IX kaldte hende senere for sin gode datter, og hun var populær og afholdt på grund af sin blide og milde natur både af danskerne og af hele hendes familie. Den aldrende enkedronning Caroline Amalie dukkede overraskende op til hendes bryllup.
Hendes status som den yngste kongedatter, og det faktum, at hun var den sidste prinsesse der forlod Danmark, medvirkede til hendes popularitet.
Hun var den i familien, der havde det bedste forhold til svigerinden Lovisa af Sverige, som ikke var særlig populær.
Hun var den mindst ambitiøse og udfarende af søstrene. Som barn og ung så hun sine ældre søskende opnå høje stillinger i udlandet, og Thyra besøgte dem tit i deres nye hjem.
Thyra fik en del ægteskabstilbud blandt andet fra den meget ældre kong Vilhelm 3. af Holland, som dog blev anset for værende alt for gammel. Ligeledes var der en overgang tale om et ægteskab mellem hende og Dronning Victorias søn, prins Arthur, hvilket dronning Louise dog var imod.
Ifølge historien forelskede prinsesse Thyra sig omkring 1871 i en ung officer ved hoffet, Vilhelm Marcher, hvilket resulterede i en graviditet. Dette var ensbetydende med en stor skandale i datiden. Marcher hængte sig selv 2. januar 1872, og grunden skulle være Thyras graviditet.
Det blev i familien besluttet, at hun skulle føde barnet i al hemmelighed hos sin broder kong Georg 1. i Athen under en længere udlandsrejse. Under opholdet i Athen blev det bekendtgjort, at Thyra var blevet ramt af gulsot og behøvede længere tids hvile. Her fødte hun en datter ved juletid 1871, som efterfølgende blev bortadopteret til et dansk ægtepar.
Historien er dog aldrig blevet dokumenteret.
I 1878 blev hun i København i Christiansborg Slotskirke gift med Ernst August Hertug af Cumberland, den tidligere kronprins af Hannover. Prinsesse Thyra havde i en årrække kendt Ernst August, der var dronning Louises kandidat til brudgom.
Brylluppet blev brugt som undskyldning af Preussen til at ophævelse Pragfredens berømte paragraf 5, og derved svandt håbet om at vinde noget af Slesvig tilbage til Danmark. Preussen var irriteret over ægteskabet, fordi Ernst August var meget anti-preussisk efter Preussens anneksion af Hannover efter den Preussisk-østrigske krig i 1866. Ægteskabet gav anledning til diplomatiske forviklinger med Tyskland og parret forlod hurtigt Danmark efter brylluppet.
Efter brylluppet tog parret ophold i Gmunden i Østrig, hvor Thyra boede resten af sit liv på det store Schloss Cumberland, Hannoveranernes familiesæde i eksilet. Familien havde desuden et palæ i Wien.
Ægteskabet blev forholdsvis lykkeligt til trods for Ernst Augusts vanskelige natur. I de senere år blev Thyra mere sørgmodig og havde hang til melankoli. Tilværelsen i Gmunden kunne godt blive for monotont, og Thyra fik i 1887 under sin sidste graviditet et regulært nervesammenbrud, der krævede længere tids behandling.
Thyra deltog liggesom sine søskende i de kendte Fredensborg-dage, men ligeså ofte måtte hun blive hjemme, da hendes mand ikke brød sig om at rejse og ikke kunne undvære hende. I de senere år fik hun ofte besøg i Gmunden af Christian 9. og af sin yngste bror, prins Valdemar.
Ligeledes var kejser Franz Joseph 1. af Østrig-Ungarn en hyppig gæst, ligesom Thyra og hendes mand ofte blev inviteret til kejserens selskaber i og uden for Wien. Kejseren var en gammel forbundsfælle af Hannover, og det venskabelige forhold bestod.
Thyra, nr 2 fra højre, sammen med sine søskendeUnder 1. Verdenskrig var hun modsat sine søskende at finde på tysk side, hvilket dog aldrig blev regnet hende til last i forholdet til dem. Efter krigen og Ernst August død besøgte hun atter Danmark.
Hertuginde Thyra døde i Gmunden i 1933.